（理）若x+y=π3，则sinx?siny的最小值为_____

1、试题题目：（理）若x+y=π3，则sinx?siny的最小值为______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

（理）若x+y=

π

3

，则sinx?siny的最小值为______．

试题来源：奉贤区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

sinx?siny=

1

2

[cos（x-y）-cos（x+y）]=

1

2

[cos（x-y）-

1

2

]=

1

2

cos（x-y）-

1

4

．
易知-1≤cos（x-y）≤1，所以-

1

2

≤

1

2

cos（x-y）≤

1

2

．
-

3

4

≤

1

2

cos（x-y）-

1

4

≤

1

4

．所以-

3

4

≤sinxsiny≤

1

4

．
易知当x=120°，y=-60°时，sinxsiny=-

3

4

，达到最小值．
故（sinxsiny）_min=-

3

4

．
故答案为-

3

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（理）若x+y=π3，则sinx?siny的最小值为______．”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：