根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线y=Asin(π12x+?)+b拟合（0≤x＜24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，|?|＜π，A＞0），现已知这天气温-数学试题及答案

1、试题题目：根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-09 07:30:00

试题原文

根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分布与曲线y=Asin(

π

12

x+?)+b拟合（0≤x＜24，单位为小时，y表示气温，单位为摄氏度，|?|＜π，A＞0），现已知这天气温为4至12摄氏度，并得知在凌晨1时整气温最低，下午13时整气温最高．
（1）求这条曲线的函数表达式；
（2）求下午19时整的气温．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可知b=（4+12）÷2=8，A=12-8=4，
凌晨1时整气温最低，即x=1时函数取得最小值，∴

π

12

×1+?=-

π

2

+2kπ，k∈Z，|?|＜π，
∴?=-

7π

12

，13时整气温最高，

π

12

×13-

7π

12

=

π

2

，函数取得最大值，满足题意，
所以这条曲线的函数表达式为：y=4sin(

π

12

x-

7π

12

)+8．
（2）由（1）可知：x=19，y=4sin(

19π

12

-

7π

12

)+8=8，
所以下午19时整的气温为8摄氏度．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据市气象站对春季某一天气温变化的数据统计显示，气温变化的分..”的主要目的是检查您对于考点“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：