函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则2m+1n的最小值为（）A．6B．8C．10D．12-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

函数y=a^x+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则

2

m

+

1

n

的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

试题来源：大连二模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知定点A坐标为（-1，-2），由点A在直线mx+ny+1=0上，
∴-m-2n+1=0，即m+2n=1，
又mn＞0，∴m＞0，n＞0，
∴

2

m

+

1

n

=(

2

m

+

1

n

)(m+2n)=

2m+4n

m

+

m+2n

n

=2+

4n

m

+

m

n

+2≥4+2?

n

m

?

4m

n

=8，
当且仅当n=

1

4

，m=

1

2

时取等号．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=ax+1-3（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+n..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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