已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log3(x+a)的图象上．（1）求实数a的值（2）解不等式g（x）＞3．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

已知函数g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在函数f(x)=log

3

(x+a)的图象上．
（1）求实数a的值
（2）解不等式g（x）＞3．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）题意知定点A的坐标为（2，2）（3分）
所以log

3

(2+a)=2，解得a=1（6分）
所以有g（x）=2^x-2+（17分）
（2）由g（x）＞3得2^x-2+1＞3（8分）
即2^x-2＞2，所以x-2＞1（10分）
解得x＞3（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数g（x）=（a+1）x-2+1（a＞0）的图象恒过定点A，且点A又在..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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