函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则1m+3n的最小值为（）A．12B．10C．8D．14-数学试题及答案

1、试题题目：函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

函数y=a^x+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），则

1

m

+

3

n

的最小值为（　　）

A．12

B．10

C．8

D．14

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：指数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=a^x+3-2的图象恒过定点A，∴A（-3，-1），
∵点A在直线mx+ny+1=0上，∴3m+n=1，
∵m＞0，n＞0，
∴

1

m

+

3

n

=（

1

m

+

3

n

）（3m+n）=6+

n

m

+

9m

n

≥6+6=12，当且仅当

n

m

=

9m

n

时取等号，
∴所求的最小值是12，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数y=ax+3-2的图象恒过定点A，且点A在直线mx+ny+1=0上（m＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数的图象与性质”。

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