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1、试题题目:设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),有下列命题①f(x1+x2)=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),有下列命题
①f(x1+x2)=f(x1)?f(x2);②f(x1?x2)=f(x1)+f(x2);③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
;④f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2
.其中正确的命题序号是 ______.

  试题来源:北京   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:指数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
2x1?2x2=2x1+x2,所以对于①成立,
2x1+?2x22x1?x2,所以对于②不成立,
函数f(x)=2x,在R上是单调递增函数,
若x1>x2则f(x1)>f(x2),则
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0

若x1<x2则f(x1)<f(x2),则
f(x1)-f(x2)
x1-x2
>0
,故③正确
f(
x1+x2
2
)<
f(x1)+f(x2)
2
说明函数是凹函数,而函数f(x)=2x是凹函数,故④正确
故答案为:①③④
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=2x,对于任意的x1,x2(x1≠x2),有下列命题①f(x1+x2)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数的图象与性质”。


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