解下列方程或不等式．（1）4x+1-4×2x-24=0（2）lg（x2-x-2）-lg（x+1）-lg2=0（3）log12(x-2)≥-1．-数学试题及答案

1、试题题目：解下列方程或不等式．（1）4x+1-4×2x-24=0（2）lg（x2-x-2）-lg（x+1）-lg..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-26 07:30:00

试题原文

解下列方程或不等式．
（1）4^x+1-4×2^x-24=0
（2）lg（x²-x-2）-lg（x+1）-lg2=0
（3）log

1

2

(x-2)≥-1．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：指数函数模型的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若4^x+1-4×2^x-24=0
即4?（2^x）²-4?2^x-24=0
即（2^x）²-2^x-6=0
即2^x=3，或2^x=-2（舍去）
故x=log₂3
（2）若lg（x²-x-2）-lg（x+1）-lg2=0
则lg

x2-x-2

2(x+1)

=0
即lg

x-2

2

=0
即

x-2

2

=1
故x=4
（3）若log

1

2

(x-2)≥-1
则0＜x-2≤2
解得2＜x≤4
故不等式的解集为（2，4]

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解下列方程或不等式．（1）4x+1-4×2x-24=0（2）lg（x2-x-2）-lg（x+1）-lg..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中指数函数模型的应用”。

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