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1、试题题目:已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与双曲线5x2-y2=20的两条渐近线围成的三角形的面积等于4
5
,则抛物线的方程为(  )
A.y2=4xB.y2=8xC.x2=4yD.x2=8y

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设抛物线y2=2px,准线为x=-
p
2

双曲线5x2-y2=20的两条渐近线方程分别为:y=
5
x,y=-
5
x,
这三条直线构成三角形面积等于
1
2
×2×
5
×
p
2
×
p
2
=4
5

∴p=4.则抛物线的方程为y2=8x.
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴的正半轴上,若抛物线的准线与..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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