抛物线C：x2=2y的焦点为F，过C上一点P（1，y0）的切线l与y轴交于A，则|AF|=_____

1、试题题目：抛物线C：x2=2y的焦点为F，过C上一点P（1，y0）的切线l与y轴交于A，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

抛物线C：x²=2y的焦点为F，过C上一点P（1，y₀）的切线l与y轴交于A，则|AF|=______．

试题来源：安徽模拟试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由x²=2y得y=

1

2

x2，求导得，y′=x
∵P（1，y₀）在抛物线上
∴y₀=

1

2

，切线的斜率为1
∴切线l的方程为：y-

1

2

=x-1
当x=0时，代入得y_A=-

1

2

，即A的坐标为(0，-

1

2

)
∵焦点F的坐标为(0，

1

2

)，
∴|AF|=

1

2

-(-

1

2

)=1．
故答案为：1

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线C：x2=2y的焦点为F，过C上一点P（1，y0）的切线l与y轴交于A，..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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