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1、试题题目:已知抛物线C:y2=32x,F为抛物线C的焦点,O为坐标原点,则在抛物线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线C:y2=
3
2
x
,F为抛物线C的焦点,O为坐标原点,则在抛物线C上且满足△OFP为等腰直角三角形的点P的个数为(  )
A.2B.4C.2或4D.P点不存在

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据抛物线可知F(8,0),准线X=-8
(1)如果∠POF=90°,这是不可能的,因为此时P在Y轴上,所以舍去
(2)若∠OPF=90°那么此时等腰直角三角形的斜边为OF=8
所以此时PF=4
2

PF=d【d为P到准线的距离】,设P(x,y)
那么:d=x+8
x=4
2
-8<0
所以此时P在第二象限,不在抛物线上,舍去此种情况
(3)若∠OFP=90°那么此时OF为等腰直角三角形的直角边,OF=8   那么PF=OF=8
还是用焦点弦的性质:PF=8=d=x+8     x=0
此时P与O重合,所以构不成三角形,也舍去此种情况
所以,综上所诉:不存在一点P满足题意.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C:y2=32x,F为抛物线C的焦点,O为坐标原点,则在抛物线..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)”。


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