在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为42，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则mn的值为_____

1、试题题目：在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为42，若点M的坐标为（m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

在抛物线y²=4x上有点M，它到直线y=x的距离为4

2

，若点M的坐标为（m，n）且m＞0，n＞0，则

m

n

的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵点M（m，n）在抛物线y²=4x上，
∴m=

n2

4

，
又点M到直线y=x的距离为4

2

，
∴

|

n2

4

-n|

2

=4

2

，
∴

n2

4

-n=±8．
∵m＞0，n＞0，
∴当

n2

4

-n+8=0时，△=-7＜0，方程无解；
当

n2

4

-n-8=0时，解得n=8或n=-4（舍）．
∴n=8，m=

n2

4

=16，
∴

m

n

=2．
故答案为：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在抛物线y2=4x上有点M，它到直线y=x的距离为42，若点M的坐标为（m..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：