抛物线y2=2ax（a＞0）上的一点到焦点的距离为2a，则该点的纵坐标为_____

1、试题题目：抛物线y2=2ax（a＞0）上的一点到焦点的距离为2a，则该点的纵坐标为__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

抛物线y²=2ax（a＞0）上的一点到焦点的距离为2a，则该点的纵坐标为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设抛物线y²=2ax（a＞0）上的一点P（x₀，y₀）到焦点F（-

a

2

，0）的距离为2a，即|PF|=2a，
设P在抛物线y²=2ax（a＞0）的准线上的射影为P′，
则|PP′|=|PF|=2a，又|PP′|=x₀-（-

a

2

）=x₀+

a

2

，
∴x₀+

a

2

=2a，
∴x₀=

3a

2

．
∴y02=2a?

3a

2

=3a²，
∴y₀=±

3

a．
故答案为：±

3

a．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛物线y2=2ax（a＞0）上的一点到焦点的距离为2a，则该点的纵坐标为__..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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