直线与抛物线y2=4x交于A、B两点，|AB|=8，则线段AB中点到y轴距离的最小值为_____

1、试题题目：直线与抛物线y2=4x交于A、B两点，|AB|=8，则线段AB中点到y轴距离..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

直线与抛物线y²=4x交于A、B两点，|AB|=8，则线段AB中点到y轴距离的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）
抛物y²=4x的线准线x=-1，
所求的距离为：
S=|

x1+x2

2

|
=

x1+1+x2+1

2

-1=

|AF|+|BF|

2

-1
（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）
∴

|AF|+|BF|

2

-1≥

|AB|

2

-1=

8

2

-1=3
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线与抛物线y2=4x交于A、B两点，|AB|=8，则线段AB中点到y轴距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。

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