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1、试题题目:已知AB=(k,1),AC=(2,4),若k为满足|AB|≤4的整数,则使△ABC是直..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知
AB
=(k , 1)
AC
=(2 , 4)
,若k为满足|
AB
| ≤4
的整数,则使△ABC是直角三角形的k的个数为(  )
A.7B.4C.3D.2

  试题来源:上海模拟   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:平面向量的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
|
AB
|≤4
k2+1
≤4
-
15
≤k≤
15

又∵k为整数,则k∈{-3,-2,-1,0,1,2,3}
若△ABC为直角三角形,则
当A为直角时,
AB
?
AC
=2k+4=0
,即k=-2
当B为直角时,|
AC
|2=|
AB
|
2
+|
BC
|
2
,即k=-1或k=3
|
AB
|≤4
∴C不可能为直角.
则使△ABC是直角三角形的k的个数为3,
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知AB=(k,1),AC=(2,4),若k为满足|AB|≤4的整数,则使△ABC是直..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中平面向量的应用”。


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