已知向量m=（cosx，sinx），n=（22，22），（1）若m⊥n，求|m-n|（2）设f(x)=m?n，若f(α)=35，求f(2α+3π4)的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知向量m=（cosx，sinx），n=（22，22），（1）若m⊥n，求|m-n|（2）设f(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-21 07:30:00

试题原文

已知向量

m

=（cosx，sinx），

n

=（

2

，

2

），
（1）若

m

⊥

n

，求|

m

-

n

|
（2）设f(x)=

m

?

n

，若f(α)=

3

5

，求f(2α+

3π

4

)的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：平面向量的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由

m

⊥

n

，则

m

?

n

=0，
故|

m

-

n

|2=(

m

)2+(

n

)2-2

m

n

=1+1=2，
∴|

m

-

n

|=

2

（2）f(x)=

m

?

n

=

2

cosx+

2

sinx=sin(x+

π

4

)，由f(α)=

3

5

，
故cosα+sinα=

3

2

5

，平方后得：sin2α+cos2α+2cosαsinα=

18

25

，
∴sin2α=-

7

25

，
∴f(2α+

3π

4

)=sin(2α+π)=-sin2α=

7

25

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知向量m=（cosx，sinx），n=（22，22），（1）若m⊥n，求|m-n|（2）设f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：