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1、试题题目:下列结论正确的是有.①幂函数的图象一定过原点;②当a<0时,幂函数..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

下列结论正确的是有 .
①幂函数的图象一定过原点;   
②当a<0时,幂函数y=xa是减函数;
③当a>1时,幂函数y=xa是增函数;
④函数y=x2既是二次函数,也是幂函数.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:幂函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
只有当α>0时幂函数的图象才能经过原点(0,0),若α<0,则幂函数的图象不过原点,故命题①错误;
②当a<0时,如a=-2,幂函数y=xa在(-∞,0)上是增函数,所以命题②错误;
③当a>1时,如a=4,由于在y=x4(-∞,0)上是减函数,故③不正确;
④函数y=x2是二次函数,也是幂函数幂函数,故命题④正确;
因此正确的命题有④.
故答案为:④.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“下列结论正确的是有.①幂函数的图象一定过原点;②当a<0时,幂函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中幂函数”。


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