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1、试题题目:设α∈{-1,12,1,2,3},则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-19 07:30:00

试题原文

α∈{-1,
1
2
,1,2,3}
,则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α的值的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:幂函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f(x)=xα,当α>0时函数f(x)在区间(0,+∞)上单调递增,故-1不符合题意;
当α=
1
2
时,f(x)=
x
,定义域为{x|x≥0},不是奇函数,
当α=1时,f(x)=x,定义域为R,是奇函数,
当α=2时,f(x)=x2,定义域为R,不是奇函数,
当α=3时,f(x)=x3,定义域为R,是奇函数,
故使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递增的α的值的个数是2,
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设α∈{-1,12,1,2,3},则使f(x)=xα为奇函数且在(0,+∞)上单调递..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中幂函数”。


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