已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）为偶函数．（1）求f(12)的值；（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）为偶函数．（1）求f(12)的值；（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-19 07:30:00

试题原文

已知幂函数f（x）=（m²-5m+7）x^-m-1（m∈R）为偶函数．
（1）求f(

1

2

)的值；
（2）若f（2a+1）=f（a），求实数a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：幂函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由m²-5m+7=1得m=2或3，…2
当m=2时，f（x）=x^-3是奇函数，∴不满足．
当m=3时，∴f（x）=x^-4，满足题意，…4
∴函数f（x）的解析式f（x）=x^-4，所以f(

1

2

)=(

1

2

)-4=16．…6
（2）由f（x）=x^-4和f（2a+1）=f（a）可得|2a+1|=|a|，…8
即2a+1=a或2a+1=-a，∴a=-1或a=-

1

3

．…12

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知幂函数f（x）=（m2-5m+7）x-m-1（m∈R）为偶函数．（1）求f(12)的值；（..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中幂函数”。

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