幂函数y=x(-1)knm（m，n，k∈N*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为_____

1、试题题目：幂函数y=x(-1)knm（m，n，k∈N*，m，n互质）图象在一、二象限，不过..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-18 07:30:00

试题原文

幂函数y=x(-1)k

n

m

（m，n，k∈N^*，m，n互质）图象在一、二象限，不过原点，则k，m，n的奇偶性为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：幂函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于图象不过原点，故x的指数必须是负数，故k为奇数．
正整数m、n互质，则m、n两个数中一个奇数，一个偶数，或两个都是奇数．
若两个都为奇数，那该函数为奇函数，图象应该在一三象限，不合题意．
故只能一个偶数，一个奇数
若分母是偶数，分子是奇数，则x＜0是无意义的，第二象限无图象，也不合题意．
故指数的分子n为偶数，分母m为奇数，
故答案为n为 m、k为奇数，n为偶数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“幂函数y=x(-1)knm（m，n，k∈N*，m，n互质）图象在一、二象限，不过..”的主要目的是检查您对于考点“高中幂函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中幂函数”。

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