设函数f（x）=（1-2x）10，则导函数f′（x）的展开式x2项的系数为（）A．1440B．-1440C．-2880D．2880-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=（1-2x）10，则导函数f′（x）的展开式x2项的系数为（）A．14..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=（1-2x）¹⁰，则导函数f′（x）的展开式x²项的系数为（　　）

A．1440

B．-1440

C．-2880

D．2880

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=（1-2x）¹⁰，则导函数f′（x）=-20（1-2x）⁹，它的展开式的通项公式为T_r+1=-20?

C

r9

?（-2x）^r．
令r=2 可得函数f′（x）的展开式x²项的系数为-20×

C

29

×4=-2880，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=（1-2x）10，则导函数f′（x）的展开式x2项的系数为（）A．14..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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