求下列函数的导数：（1）y=log4x3-log4x2；（2）y=2x2+1x-2x；（3）y=-2sinx2（2sin2x4-1）．-数学试题及答案

1、试题题目：求下列函数的导数：（1）y=log4x3-log4x2；（2）y=2x2+1x-2x；（3）y=-2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-17 07:30:00

试题原文

求下列函数的导数：
（1）y=log 4x3-log 4x2；
（2）y=

2x2+1

x

-2x；
（3）y=-2sin

x

2

（2sin²

x

4

-1）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：导数的运算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵y=log4x3-log4x2=log₄x，
∴y′=(log4x)′=

1

xln4

；
（2）∵y=

2x2+1

x

-2x=2x+

1

x

-2x=

1

x

，
∴y′=（

1

x

）′=-

1

x2

；
（3）∵y=-2sin

x

2

（2sin²

x

4

-1）=2sin

x

2

（1-2sin²

x

4

）
=2sin

x

2

cos

x

2

=sinx．
∴y′=（sin x）′=cos x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求下列函数的导数：（1）y=log4x3-log4x2；（2）y=2x2+1x-2x；（3）y=-2..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中导数的运算”。

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