发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-17 07:30:00
试题原文 |
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证明:(1)设f(x)=(1+x)n=Cn°+Cn1x+Cn2x2+Cn3x3+…+Cnnxn…①, ①式两边求导得:n(1+x)n-1=Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+(n-1)Cnn-1xn-2+nCnnxn-1,…② (2)②的两边同乘x得:nx(1+x)n-1=Cn1x2Cn2x2+3Cn3x3+…+(n-1)Cnn-1xn-1+nCnnxn,…③, ③式两边求导得:n(1+x)n-1+n(n-1)x(1+x)n-2=Cn1+22Cn2x+32Cn3x2+…+(n-1)2Cnn-1xn-2+n2Cnnxn-1,…④, ④中令x=1得,Cn1+22Cn2+32Cn3+…+(n-1)2Cnn-1+n2Cnn=n2n-1+n(n-1)2n-2=2n-2?n(n+1). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“必做题当n≥1,n∈N*时,(1)求证:Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+(n-1)Cnn-1xn..”的主要目的是检查您对于考点“高中导数的运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中导数的运算”。