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1、试题题目:函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)(1)当a=2时,求函数f(x)的定义..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-15 07:30:00

试题原文

函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)
(1)当a=2时,求函数f(x)的定义域;
(2)是否存在实数a,使函数f(x)在[1,2]递减,并且最大值为1,若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由。

  试题来源:安徽省期中题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的解析式及定义(定义域、值域)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:由题意,∴3-2x>0,即x<
所以函数f(x)的定义域为(-∞,);
(2)令u=3-ax,则u=3-ax在[1,2]上恒正,∵a>0,a≠1,∴u=3-ax在[1,2]上单调递减,
∴3-a·2>0,即a∈(0,1)∪(1,
又函数f(x)在[1,2]递减,∵u=3-ax在[1,2]上单调递减,∴a>1,即a∈(1,
又∵函数f(x)在[1,2]的最大值为1,∴f(1)=1
即f(x)=
∴a=
∵a=与a∈(1,)矛盾,∴a不存在。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=loga(3-ax)(a>0,a≠1)(1)当a=2时,求函数f(x)的定义..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的解析式及定义(定义域、值域)”。


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