设函数f(x)=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）。（1）求f(x)的定义域；（2）当a＞1时，求使f(x)＞0的x的范围。-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f(x)=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）。（1）求f(x)的定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-15 07:30:00

试题原文

设函数f(x)=log_a（a^x-1）（a＞0且a≠1）。
（1）求f(x)的定义域；
（2）当a＞1时，求使f(x)＞0的x的范围。

试题来源：0119 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）f(x)函数的定义域由

，
当a＞1时，a^x-1＞0，解得：x＞0；　　　　　　　　　　
当0＜a＜1时，a^x-1＞0，解得：x＜0。
（2）当a＞1时，

，即

，
∴

，解得：x＞log_a2，
∴x的取值范围是

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f(x)=loga（ax-1）（a＞0且a≠1）。（1）求f(x)的定..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的解析式及定义（定义域、值域）”。

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