解关于x的不等式：4-logax＜logax-2(a＞0，a≠1)．-数学试题及答案

1、试题题目：解关于x的不等式：4-logax＜logax-2(a＞0，a≠1)．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

解关于x的不等式：

4-logax

＜logax-2 (a＞0，a≠1)．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

原不等式等价于

4-logax≥0

logax-2＞0

4-logax＜(logax-2)2

，等价于

2＜logax≤4

lo

g

2a

x-3logax＞0

，
等价于

2＜logax≤4

logax＞3或logax＜0

，等价于 3＜log_ax≤4．
∴当a＞1时，原不等式的解集为{x|a³＜x≤a⁴}．
当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|a⁴≤x＜a³}．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解关于x的不等式：4-logax＜logax-2(a＞0，a≠1)．..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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