已知函数f（x）=alog2x-blog3x+3，若f(12010)=1，则f（2010）的值为_____

1、试题题目：已知函数f（x）=alog2x-blog3x+3，若f(12010)=1，则f（2010）的值为_..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f（x）=alog₂x-blog₃x+3，若f(

1

2010

)=1，则f（2010）的值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）=alog₂x-blog₃x+3，f(

1

x

) =alog2

1

x

-blog3

1

x

+3=-alog2x+blog3x+3，
∴f(x)+f(

1

x

) =6．
∵f(

1

2010

) =1，∴f(2010)=5.
故答案为：5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=alog2x-blog3x+3，若f(12010)=1，则f（2010）的值为_..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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