设P=a+1a-2(2＜a＜3)，Q=log12(x2+116)则P、Q的大小关系是（）A．P≤QB．P＜QC．P≥QD．P＞Q-数学试题及答案

1、试题题目：设P=a+1a-2(2＜a＜3)，Q=log12(x2+116)则P、Q的大小关系是（）A．P≤QB..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

设P=a+

1

a-2

(2＜a＜3)，Q=log

1

2

(x2+

1

16

)则P、Q的大小关系是（　　）

A．P≤Q

B．P＜Q

C．P≥Q

D．P＞Q

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵2＜a＜3
∴0＜a-2＜1
∴P=a+

1

a-2

=a-2+

1

a-2

+2≥2

(a-2)

1

a-2

+2=4
当且仅当a-2=1时取等号，而a-2取不到1则P＞4
∵x2+

1

16

≥

1

16

，y=log

1

2

x在（0，+∞）上单调递减
∴Q=log

1

2

(x2+

1

16

)≤log

1

2

1

16

=4
∴P＞Q
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P=a+1a-2(2＜a＜3)，Q=log12(x2+116)则P、Q的大小关系是（）A．P≤QB..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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