已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们将乘积a1?a2?…?an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2006）内的所有劣数之和记为M，则M=（）A．1024B．2003C．2026D．2048-数学试题及答案

1、试题题目：已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们将乘积a1?a2?…?an为整数的数n叫..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知a_n=log_（n+1）（n+2）（n∈N₊），我们将乘积a₁?a₂?…?a_n为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2006）内的所有劣数之和记为M，则M=（　　）

A．1024

B．2003

C．2026

D．2048

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由对数的运算性质及a_n=log_（n+1）（n+2）（n∈N₊），得a₁?a₂?…?a_n=log₂（n+2），令log₂（n+2）=k，k∈z
故n=2^k-2，k∈z
又n∈N₊，故最小的n为2，又2¹¹-2＞2006，2¹⁰-2＜2006故n的最小值是10
由此知，符合条件的劣数组成的数列为{2^r-2}，r=2，…，10
故M=

4×(1-29)

1-2

-2×9=2026
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们将乘积a1?a2?…?an为整数的数n叫..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：