函数f（x）=log2（4x-x2）的单调递减区间是（）A．（0，4）B．（0，2）C．（2，4）D．（2，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=log2（4x-x2）的单调递减区间是（）A．（0，4）B．（0，2）C．（2，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

函数f（x）=log₂（4x-x²）的单调递减区间是（　　）

A．（0，4）

B．（0，2）

C．（2，4）

D．（2，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数y=log₂（4x-x²）有意义
∴4x-x²＞0
即x（x-4）＜0
则0＜x＜4
∵2＞1
∴函数y=log₂（4x-x²）的单调递减区间就是g（x）=4x-x²的单调递减区间．
对于y=g（x）=4x-x²，开口向下，对称轴为x=2
∴g（x）=4x-x²的单调递减区间是（ 2，4）．
∴函数y=log₂（4x-x²）的单调递减区间是（2，4）
故选C

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=log2（4x-x2）的单调递减区间是（）A．（0，4）B．（0，2）C．（2，..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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