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1、试题题目：已知函数f(x)=4x4x+2，则f(11001)+f(21001)+f(31001)+…+f(100010..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
4x
4x+2
，则f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)=______．

  试题来源：不详   试题题型：填空题   试题难度：中档   适用学段：高中   考察重点：对数函数的图象与性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵函数f(x)=
4x
4x+2
，
∴f(1-x)=
41-x
41-x+2
=
4
4x
4
4x
+2
=
2
2+4x
，
∴f（x）+f（1-x）=1．
∴f(
1
1001
) +f(
1000
1001
) =1，f(
2
1001
) +f(
999
1001
) =1，…，f(
500
1001
) +f(
501
1001
) =1，
∴f(
1
1001
)+f(
2
1001
)+f(
3
1001
)+…+f(
1000
1001
)=500×1=500．
故答案为：500．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=4x4x+2，则f(11001)+f(21001)+f(31001)+…+f(100010..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。


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