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1、试题题目:已知a>0,a≠1,解不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知a>0,a≠1,解不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)>loga2.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:对数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
原不等式可化为
loga(4+3x-x2)>loga2(2x-1).①
当0<a<1时,①式等价于
4+3x-x2>0
2(2x-1)>0
4+3x-x2<2(2x-1)
?
4+3x-x2>0
4+3x-x2<2(2x-1)
,解得
-1<x<4
x<-3或x>2

即当0<a<1时,原不等式的解集是{x|2<x<4}.
当a>1时,①式等价于
4+3x-x2>0
2(2x-1)>0
4+3x-x2>2(2x-1)
,∴
x>
1
2
-3<x<2
,∴
1
2
<x<2

即当a>1时,原不等式的解集是{x|
1
2
<x<2}

综上所述,当0<a<1时,原不等式的解集是{x|2<x<4};当a>1时,原不等式的解集是{x|
1
2
<x<2}
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a>0,a≠1,解不等式loga(4+3x-x2)-loga(2x-1)..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。


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