在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线xsin2A+ysinA-a=0与xsin2B+ysinC-c=0的位置关系是（）A．重合B．相交但不-数学试题及答案

1、试题题目：在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且l..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差数列；直线xsin²A+ysinA-a=0与xsin²B+ysinC-c=0的位置关系是（　　）

A．重合	B．相交但不平行
C．垂直	D．平行

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差数列，∴2lg^sinB=lg^sinA+lg^sinC，
∴sin²B=sinA?sinC．直线xsin²A+ysinA-a=0的斜率为-sinA，xsin²B+ysinC-c=0 的斜率为-

sin2B

sinC

，
∴这两直线的斜率相等．它们在y轴上的截距分别为

a

sinA

和

c

sinC

，由正弦定理知，它们在y轴上的截距也相等，
故两直线重合，
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且l..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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