函数f（x）=log21+x1-x（x≠0）的图象在（）A．一、三象限B．二、四象限C．一、二象限D．三、四象限-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=log21+x1-x（x≠0）的图象在（）A．一、三象限B．二、四象限C．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

函数f（x）=log2

1+x

1-x

（x≠0）的图象在（　　）

A．一、三象限

B．二、四象限

C．一、二象限

D．三、四象限

试题来源：广州一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=log2

1+x

1-x

（x≠0），
∴函数f（x）的定义域是（-1，1）．
f（-x）=lg

1-x

1+x

=-lg

1+x

1-x

=-f（x），
∴函数f（x）=lg

1+x

1-x

是奇函数．
∴函数f（x）=lg

1+x

1-x

的图象关于原点对称．
∴函数f（x）=lg

1+x

1-x

的图象不可能在一、二象限，也不可能在三、四象限，
故排除选项C和D，
∵0＜x＜1时，

1+x

1-x

＞1，f（x）=lg

1+x

1-x

＞0，
-1＜x＜0时，0＜

1+x

1-x

＜1，f（x）=lg

1+x

1-x

＜0，
∴函数f（x）=lg

1+x

1-x

（x≠0）的图象在一、三象限．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=log21+x1-x（x≠0）的图象在（）A．一、三象限B．二、四象限C．..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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