设2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2xy的值．-数学试题及答案

1、试题题目：设2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2xy的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

设2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log

2

x

y

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知易得x＞0，y＞0，x＞2y
由2lg（x-2y）=lgx+lgy，得到lg（x-2y）²=lgxy，
即（x-2y）²=xy，化简得：x²-5xy+4y²=0，
即（x-4y）（x-y）=0
即x=4y，或X=y
即

x

y

=4，或

x

y

=1（舍去）
故log

2

x

y

=4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2xy的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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