已知实数x=m满足不等式log3(1-1x+2)＞0，试判断方程y2-2y+m2-3=0有无实根，并给出证明．-数学试题及答案

1、试题题目：已知实数x=m满足不等式log3(1-1x+2)＞0，试判断方程y2-2y+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-13 07:30:00

试题原文

已知实数x=m满足不等式log3(1-

1

x+2

)＞0，试判断方程y²-2y+m²-3=0有无实根，并给出证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：对数函数的图象与性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：log3(1-

1

x+2

)＞0等价于

1-

1

x+2

＞0

1-

1

x+2

＞1

，解得 x＜-2．
方程y²-2y+m²-3=0的判别式△=4-4（m²-3）=4（4-m²），∵x=m＜-2，∴m²＞4，即4-m²＜0，∴△＜0．
∴方程y²-2y+m²-3=0无实根．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知实数x=m满足不等式log3(1-1x+2)＞0，试判断方程y2-2y+..”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中对数函数的图象与性质”。

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