发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-13 07:30:00
试题原文 |
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由题意,函数f(x)=log2(x2+2x)是一个复合函数,外层函数是y=log2t,内层函数是t=x2+2x 令 x2+2x>0解得x>0或x<-2,即函数f(x)=log2(x2+2x)的定义域是(-∞,-2)∪(0,+∞) 由于外层函数y=log2t是增函数,内层函数t=x2+2x在(-∞,-2)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数 故复合函数f(x)=log2(x2+2x)在(-∞,-2)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数 综上知函数f(x)=log2(x2+2x)的单调递减区间为(-∞,-2) 故答案为(-∞,-2) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“函数f(x)=log2(x2+2x)的单调递减区间为______.”的主要目的是检查您对于考点“高中对数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中对数函数的图象与性质”。