已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为：x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上，（1）求矩形ABCD外接圆的方程；（2）求矩形ABCD外接圆中，过点G（1，1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为：x-3y-6=0，点T（-1，1）在AD边所在直线上，
（1）求矩形ABCD外接圆的方程；
（2）求矩形ABCD外接圆中，过点G（1，1）的最短弦EF所在的直线方程。

试题来源：0111 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）设A点坐标为（x，y），

且AB⊥AD，
∴

，
又T（-1，1）在AD上，
∴

，
∴

，即A点的坐标为（0，-2）。
又∵M点是矩形ABCD两条对角线的交点，
∴M点（2，0）即为矩形ABCD外接圆的圆心，其半径

，
∴圆方程为

；
（2）当EF⊥MG时，弦BC最短，

，
∴

，
所以直线EF的方程为x-y=0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知矩形ABCD的两条对角线相交于点M（2，0），AB边所在直线的方程为..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：