已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）²+y²=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程。

试题来源：广东省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设点M的坐标为（x，y），点A的坐标为（x₀，y₀）
由于点B的坐标是（4，3），且点M是线段AB的中点，
所以

，

于是有

，

①
因为点A在圆

上运动，所以点A的坐标满足方程

即

②
把①代入②得

整理得

所以，点M的轨迹方程为

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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