已知圆C的圆心坐标（1，1），直线：x+y=1被圆C截得弦长为。（I）求圆C的方程：（II）从圆C外一点P（2，3）向圆引切线，求切线方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知圆C的圆心坐标（1，1），直线：x+y=1被圆C截得弦长为。（I）求圆C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

已知圆C的圆心坐标（1，1），直线

：x+y=1被圆C截得弦长为

。
（I）求圆C的方程：
（II）从圆C外一点P（2，3）向圆引切线，求切线方程。

试题来源：河北省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（Ⅰ）设圆C的方程为：（x-1）²+（y-1）²=r²，
因为圆心C到直线

的距离：d

，
所以

，
所以圆C的方程为：（x-1）²+（y-1）²=1。
（Ⅱ）易知：x=2为圆的一条切线，
当切线的斜率存在时，设切线的斜率为k，
则切线方程为y-3=k（x-2），
即：kx-y-2k+3=0，
由

，解得

，
所以切线方程为y-3=

（x-2），即3x-4y+6=0。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知圆C的圆心坐标（1，1），直线：x+y=1被圆C截得弦长为。（I）求圆C..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

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