如图，已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA，（1）求实数a，b之间满足的关系式；（2）求线段PQ长的最小值；（3）若以P为圆心所作的-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-04 07:30:00

试题原文

如图，已知⊙O：x²+y²=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切线PQ，切点为Q，且满足PQ=PA，
（1）求实数a，b之间满足的关系式；
（2）求线段PQ长的最小值；
（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径取最小值时⊙P的方程。

试题来源：0116 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆的标准方程与一般方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接OP，
∵Q为切点，
∴PQ⊥OQ，
又

，
即

，
化简得：2a+b-3=0。
（2）由（1）知b=-2a+3，
∴

，
故当

时，线段PQ长的最小值为

。
（3）设⊙P的半径为R，
∵⊙P与⊙O有公共点，且⊙O的半径为1，
∴

，即

，
又

，
故当

，
此时

，
故当半径取最小值时，⊙P的方程为：

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知⊙O：x2+y2=1和定点A（2，1），由⊙O外一点P（a，b）向⊙O引切..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆的标准方程与一般方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆的标准方程与一般方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：