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1、试题题目:已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,,过A点的切线交CB的延长线于E点..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,,过A点的切线交CB的延长线于E点,求证:AB2=BE·CD。

  试题来源:0101 期末题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆内接四边形的性质与判定定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:连结AC,
因为EA切⊙O于A,
所以∠EAB=∠ACB,
因为
所以∠ACD=∠ACB,AB=AD,
于是∠EAB=∠ACD,
又四边形ABCD内接于⊙O,
所以∠ABE=∠D,
所以△ABE∽△CDA,
于是,即AB·DA=BE·CD,
所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,,过A点的切线交CB的延长线于E点..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆内接四边形的性质与判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆内接四边形的性质与判定定理”。


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