发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-02 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：设圆内接五边形为ABCDE，圆心是 O． 连接OA，OB，OC OD，OE，可得五个三角形 ∵OA=OB=OC=OD=OE=半径，∴有五个等腰三角形 在△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEA中  则∠OAB=∠OBA，∠OBC=∠OCB，∠OCD=∠ODC，∠ODE=∠OED，∠OEA=∠OAE 因为所有内角相等， 所以∠OAE+∠OAB=∠OBA+∠OBC，所以∠OAE=∠OBC 同理证明∠OBA=∠OCD，∠OCB=∠OED，∠ODC=∠OEA，∠OED=∠OAB 则△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEA 中，∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOA ∴△OAB≌△OBC≌△OCD≌△ODE≌△OEA （SAS边角边定律） ∴AB=BC=CD=DE=EA ∴五边形ABCDE为正五边形 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：若圆内接五边形的每个角都相等，则它为正五边形．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆内接四边形的性质与判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆内接四边形的性质与判定定理”。