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1、试题题目:已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(-1,0)为其左..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-02 07:30:00

试题原文

已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(-1,0)为其左焦点,
(Ⅰ)求椭圆C的离心率;
(Ⅱ)试判断以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由。

  试题来源:福建省月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:圆与圆的位置关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)依题意,可设椭圆C的方程为

所以,离心率
(2)由已知得,以椭圆长轴为直径的圆的方程为
圆心坐标为(0,0),半径为2,
以AF为直径的圆的方程为
圆心坐标为(0,),半径为
由于两圆心之间的距离为
故以AF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆相内切。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知中心在坐标轴原点O的椭圆C经过点A(1,),且点F(-1,0)为其左..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆与圆的位置关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中圆与圆的位置关系”。


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