如图所示，I为△ABC的内心，求证：△BIC的外心O与A、B、C四点共圆．-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，I为△ABC的内心，求证：△BIC的外心O与A、B、C四点共圆．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

如图所示，I为△ABC的内心，求证：△BIC的外心O与A、B、C四点共圆．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆内接四边形的性质与判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：连接OB、BI、OC，
由O是外心知∠IOC=2∠IBC．
魔方格

由I是内心知∠ABC=2∠IBC．
从而∠IOC=∠ABC．
同理∠IOB=∠ACB．
而∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
故∠BOC+∠A=180°，
于是O、B、A、C 四点共圆．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，I为△ABC的内心，求证：△BIC的外心O与A、B、C四点共圆．”的主要目的是检查您对于考点“高中圆内接四边形的性质与判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆内接四边形的性质与判定定理”。

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