如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的⊙O的切线长是（）A．60B．402C．352D．50-数学试题及答案

1、试题题目：如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-02 07:30:00

试题原文

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的⊙O的切线长是（　　）

A．60

B．40

2

C．35

2

D．50

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：圆内接四边形的性质与判定定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

作切线PE，由切割线定理知，PE²=PD?PC=PA?PB，所以

PA

PC

=

PA

PB

，
又△PAD与△PBC有公共角P，∠PDA=∠PBC，所以△PAD∽△PBC．
故

PD

PB

=

AD

BC

=

1

2

，即

40

PB

=

1

2

所以PB=80，
又AB=35，PE²=PA?PB=（PB-AB）?PB=（80-35）×80=60²，
PE=60．
故选A．

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，AB=35，PD=40，则过点P的..”的主要目的是检查您对于考点“高中圆内接四边形的性质与判定定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中圆内接四边形的性质与判定定理”。

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