一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如下表（单位：个），按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯-数学试题及答案

1、试题题目：一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-27 07:30:00

试题原文

一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml两种型号，某天的产量如下表（单位：个），按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取100个，其中有甲样式杯子25个．
（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个500ml杯子的概率．

试题来源：广东省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）．设该厂本月生产的乙样式的杯子为n个，在丙样式的杯子中抽取x个，
由题意得，

，所以x=40．
则100﹣40﹣25=35，所以，

，n=7000，故z=2500
（2）设所抽样本中有m个500ml杯子，因为用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为5的样本，所以

，解得m=2
也就是抽取了2个500ml杯子，3个700ml杯子，
分别记作S₁，S₂；B₁，B₂，B₃，
则从中任取2个的所有基本事件为
（S₁，B₁），（S₁，B₂），（S₁，B₃）（S₂，B₁），（S₂，B₂），（S₂，B₃），（（S₁，S₂），（B₁，B₂），（B₂，B₃），（B₁，B₃）共10个，
其中至少有1个500ml杯子的基本事件有7个基本事件：
（S₁，B₁），（S₁，B₂），（S₁，B₃）（S₂，B₁），（S₂，B₂），（S₂，B₃），（（S₁，S₂），所以从中任取2个，至少有1个500ml杯子的概率为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一工厂生产甲，乙，丙三种样式的杯子，每种样式均有500ml和700ml..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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