已知点（0，1）和（3，0）都在函数f(x)=c+bx-x2(0≤x≤1)的反函数的图象上．（1）求b，c的值；（2）求f（x）的反函数f-1（x）．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点（0，1）和（3，0）都在函数f(x)=c+bx-x2(0≤x≤1)的反函数的图象..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知点（0，1）和（3，0）都在函数f(x)=

c+bx-x2

(0≤x≤1)的反函数的图象上．
（1）求b，c的值；
（2）求f（x）的反函数f^-1（x）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意知（1，0），（0，3）都在函数f(x)=

c+bx-x2

(1≥x≥0)的图象上，
得

c+b-1

=0

c

=3

，
解得

b=-8

c=9

（2）由（1）知f(x)=

9-8x-x2

(1≥x≥0)，
其值域为[0，3]
令y=f(x)=

9-8x-x2

，
得x=

25-y2

-4
所以f-1(x)=

25-x2

-4 (0≤x≤3)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点（0，1）和（3，0）都在函数f(x)=c+bx-x2(0≤x≤1)的反函数的图象..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：