函数f（x）=log3x-1，(x≥1)2x-4，(x≤0)的反函数是（）A．f-1(x)=3x+1(x＞-1)x+42(x＜-1)B．f-1(x)=3x+1(x≥1)x+42(x≤-4)C．f-1(x)=3x+1(x≥-1)x+42(x≤-4)D．f-1(x)=3x+1(x≥-1)x+42(x≤-4)-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=log3x-1，(x≥1)2x-4，(x≤0)的反函数是（）A．f-1(x)=3x+1(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

函数f（x）=

log3x-1，(x≥1)

2x-4，(x≤0)

的反函数是（　　）

A．f-1(x)=

3x+1(x＞-1)

x+4

2

(x＜-1)

B．f-1(x)=

3x+1(x≥1)

x+4

2

(x≤-4)

C．f-1(x)=

3x+1(x≥-1)

x+4

2

(x≤-4)

D．f-1(x)=

3x+1(x≥-1)

x+4

2

(x≤-4)

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵当x≥1，函数y=log₃x-1（y≥-1），
∴x=3^y+1，
∴反函数为 y=3^x+1 （x≥-1），
当x≤0时，函数y=2x-4（y≤-4），
∴x=

y+4

2

，
∴反函数为 y=

x+4

2

（x≤-4），
∴f-1(x)=

3x+1(x≥-1)

x+4

2

(x≤-4)

故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=log3x-1，(x≥1)2x-4，(x≤0)的反函数是（）A．f-1(x)=3x+1(..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

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