设f-1（x）是函数f(x)=12(2x-2-x)的反函数，则使f-1（x）＞1成立的x的取值范围为（）A．（34，+∞）B．（-∞，34）C．（34，2）D．[2，+∞）-数学试题及答案

1、试题题目：设f-1（x）是函数f(x)=12(2x-2-x)的反函数，则使f-1（x）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-24 07:30:00

试题原文

设f^-1（x）是函数f(x)=

1

2

(2x-2-x)的反函数，则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围为（　　）

A．（

3

4

，+∞）

B．（-∞，

3

4

）

C．（

3

4

，2）

D．[2，+∞）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：反函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由题意设y=

1

2

（2^x-2^-x）整理化简得2^2x-2y2^x-1=0，
解得：2x=y±

y2+1

∵2^x＞0，∴2x=y+

y2+1

，
∴x=log₂（y+

y2+1

）
∴f^-1（x）=log₂（x+

x2+1

）
由使f^-1（x）＞1得log₂（x+

x2+1

）＞1
∵2＞1，∴x+

x2+1

＞2
由此解得：x＞

3

4

故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f-1（x）是函数f(x)=12(2x-2-x)的反函数，则使f-1（x）..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中反函数”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：