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1、试题题目:已知函数f(x)=3x-1,x≤12x+1x-1,x>1,若函数y=g(x)..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-24 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=
3x-1,x≤1
2x+1
x-1
,x>1
,若函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,则g(11)的值为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:反函数



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=g(x)的图象与函数y=f-1(x+1)的图象关于直线y=x对称,
∴g(x)是f-1(x+1)的反函数y=f-1(x)的图象向左平移一个单位得到的
∴函数y=g(x)的图象可由y=f(x)的图象向下平移一个单位得到
即g(x)=f(x)-1
又∵f(x)=
3x-1,x≤1
2x+1
x-1
,x>1

g(11)=f(11)-1=
13
10

故答案为:
13
10
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=3x-1,x≤12x+1x-1,x>1,若函数y=g(x)..”的主要目的是检查您对于考点“高中反函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中反函数”。


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